Entre los días 17 y 21 de julio, el Instituto de Ciencias Físicas y Matemáticas de Facultad de Ciencias de la Universidad Austral de Chile será lugar del primer Simposio Ecuaciones diferenciales y teoría de números en el campo de las matemáticas, que reunirá a investigadores y estudiantes tanto de postgrado como de pregrado.
El simposio tiene como objetivo principal explorar nuevas interacciones de dos áreas fundamentales de las matemáticas: las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) y la teoría de números (TN). Específicamente, cómo establecer conexiones entre EDPs y los enigmas no resueltos de la función zeta de Riemann y la conjetura de Collatz.
La función zeta de Riemann es un objeto matemático fascinante que tiene importantes implicaciones en la distribución de los números primos. Su estudio ha desafiado a las y los matemáticos durante siglos y sigue siendo un área activa de investigación. Por otro lado, la conjetura de Collatz es un problema aparentemente sencillo, pero aún no resuelto, que plantea preguntas sobre la naturaleza de las secuencias numéricas y ha intrigado a los matemáticos desde hace más de 80 años.
El simposio contará con la participación de siete expositores provenientes de la UACh y la U. de Chile, quienes compartirán sus conocimientos en relación con estos temas. Los expositores ofrecerán charlas sobre diversos aspectos de el flujo del calor de la zeta de Riemann; EDPs y la conjetura de Collatz; la constante de Bruijn-Newman y la hipótesis de Riemann; El flujo holomorfo de la zeta; la zeta y la teoría cuántica de campos e integrales de Feynman, entre otros.
Además de las charlas, el simposio incluirá conversatorios, donde investigadores, estudiantes de postgrado y pregrado tendrán la oportunidad de intercambiar ideas, plantear preguntas y discutir los desafíos y perspectivas futuras en estas áreas de investigación.
El encuentro será una oportunidad para explorar posibles nuevas interacciones entre diferentes áreas de las matemáticas y fomentar el intercambio de ideas entre investigadores y estudiantes. Se espera en el largo plazo lograr un avance de la investigación en estas áreas y promover el desarrollo de nuevas perspectivas en el futuro.
El simposio se organiza en el marco del Proyecto de Exploración ANID «The PDE approach in two number theoretical monster problems» en el cual participan el Dr. Felipe Poblete (Director Adjunto) y Dr. Francisco Alegría (investigador asociado), académicos del Instituto de Ciencias Físicas y Matemáticas de la UACh, el Dr. Juan Carlos Pozo (Director), Dr. Claudio Muñoz (co-investigador) y Dra. María Eugenia Martínez (co-investigadora), de la U. de Chile, entre otros.
El objetivo de este proyecto es abrir nuevos caminos en el estudio de dos problemas abiertos altamente reconocidos en la teoría de números, las conjeturas de Riemann y la de Collatz. Vistos esta vez desde la perspectiva de EDP. La principal motivación es proporcionar nuevos métodos e ideas que puedan aclarar algunos aspectos intrigantes de estos problemas y, en un futuro próximo, ofrecer un nuevo campo de conocimiento en que se desenvuelvan conjuntamente investigadores del área de EDP y TN.
Para obtener más información sobre este simposio, visitar el sitio del evento: https://sites.google.com/view/1ersimposio-edp-tn/inicio
